Question

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°，AC的垂直平分线MN与AB交于点D，则∠BCD的度数是    度．

Answer

根据垂直平分线的性质计算．
∠BCD=∠BCN-∠DCA．
【解析】
∵Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°，
∴∠BCN=180°-∠B-∠A=180°-90°-40°=50°，
∵DN是AC的垂直平分线，
∴DA=DC，∠A=∠DCA=40°，∠BCD=∠BCN-∠DCA=50°-40°=10°，
∠BCD的度数是10度．
故填10．