如图，△ABC中，AB=8cm，AC=5cm，AD平分∠BAC，且AD⊥CD，E...

如图，△ABC中，AB=8cm，AC=5cm，AD平分∠BAC，且AD⊥CD，E为BC中点，则DE=（）
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A．3cm
B．5cm
C．2.5cm
D．1.5cm

延长CD交AB于F点．根据AD平分∠BAC，且AD⊥CD，证明△ACD≌△AFD，得D是CF的中点；又E为BC中点，所以DE是△BCF的中位线，利用中位线定理求解．【解析】延长CD交AB于F点． ∵AD平分∠BAC，∴∠FAD=∠CAD； ∵AD⊥CD，∴∠ADF=∠ADC；又AD=AD， ∴△ACD≌△AFD， ∴CD=DF，AF=AC=5cm． ∵E为BC中点，BF=AB-AF=8-5=3， ∴DE=BF=1.5（cm）．故选D．

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考点分析：

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下列说法中错误的是（）
A．一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形
B．每组邻边都相等的四边形是菱形
C．四个角都相等的四边形是矩形
D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形
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正方形具有的性质中，菱形不一定具有的性质是（）
A．对角线相等
B．对角线互相垂直
C．对角线互相平分
D．对角线平分一组对角
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若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则此三角形的底角等于（）
A．75°
B．15°
C．75°或15°
D．30°
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已知xy＜0，化简二次根式 manfen5.com 满分网