如图，过四边形ABCD的四个顶点分别作对角线AC、BD的平行线，所围成的四边形EFGH显然是平行四边形．
（1）当四边形ABCD分别是菱形、矩形、等腰梯形时，相应的平行四边形EFGH一定是“菱形、矩形、正方形”中的哪一种？请将你的结论填入下表：
（2）反之，当用上述方法所围成的平行四边形EFGH分别是矩形、菱形时，相应的原四边形ABCD必须满足的条件填写到下表：
| 平行四边形EFGH | 菱形 | 矩形 |
| 四边形ABCD应满足的条件 | | |
考点分析：
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在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，AC+BD=30cm，△OCD的周长为20cm，求AB的长．
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已知：△ABC中，BD平分∠ABC，ED∥BC，EF∥AC，
求证：BE=CF．
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探索规律
观察下列各式及验证过程：n=2时有式①：
n=3时有式②：
式①验证：
式②验证：
（1）针对上述式①、式②的规律，请写出n=4时的式子；
（2）请写出满足上述规律的用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并加以验证．
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