Question

用配方法解方程：
（1）x²-4x-1=0；（2）2x²+3x+1=0．

Answer

配方法的一般步骤：
①把常数项移到等号的右边；
②把二次项的系数化为1；
③等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
【解析】
（1）移项，得x2-4x=1，
等式两边同时加上一次项系数一半的平方4，得
x2-4x+4=1+4，
∴（x-2）2=5（1分）
∴x-2=±（1分）
∴x=2±，
解得，x1=2+，x2=2-（1分）

（2）移项，得2x2+3x=-1，
把二次项的系数化为1，得x2+x=-，
等式两边同时加上一次项系数一半的平方，得
x2+x+=-+
∴（x+）2=（1分）
∴x+=±（1分）
∴x=-±
解得，x1=-，x2=-1（1分）