当m为何值时，一元二次方程2x2-（4m+1）x+2m2-1=0．（1）有两个...

当m为何值时，一元二次方程2x²-（4m+1）x+2m²-1=0．
（1）有两个不相等的实数根；
（2）有两个相等的实数根；
（3）没有实数根．

利用根的判别式：△=b2-4ac来求解，把系数代入可得8m+9，分别把对应的不同情况列成不等式，求得m的取值范围即可．【解析】 ∵△=b2-4ac=[-（4m+1）]2-4×2×（2m2-1）=16m2+8m+1-16m2+8=8m+9， ∴当8m+9＞0时，有m＞-；当8m+9=0时，有m=-；当8m+9＜0时，有m＜- ∴当m＞-时，有两个不相等的实数根； m=-时，有两个相等的实数根； m＜-时，没有实数根．

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考点分析：

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已知，如图：每个小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得△ABC．
（1）求△ABC的周长；
（2）求△ABC的面积．