已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴的两交点的横坐标分别是-1和3，与...

已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴的两交点的横坐标分别是-1和3，与y轴交点的纵坐标是- manfen5.com 满分网

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（1）确定抛物线的解析式；
（2）说出抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标．

（1）已知抛物线与x轴的两交点的横坐标分别是-1和3，设抛物线解析式的交点式y=a（x+1）（x-3），再将点（0，-）代入求a即可；（2）将抛物线解析式配方为顶点式，可确定抛物线的开口方向，对称轴及顶点坐标．【解析】（1）依题意设抛物线解析式为y=a（x+1）（x-3），将点（0，-）代入，得-3a=-，解得a=，故y=（x+1）（x-3），即y=x2-x-；（2）∵=； ∴抛物线开口向上，对称轴是直线x=1，顶点坐标为（1，-2）．

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考点分析：

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已知关于x的二次函数y=（m+6）x²+2（m-1）x+m+1的图象与x轴总有交点，求m的取值范围．

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如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、DC上，△ABE∽△DEF，AB=6，AE=9，DE=2，则EF的长为．
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