Question

如图，矩形ABCD的边AB=6 cm，BC=8 cm，在BC上取一点P，在CD边上取一点Q，使∠APQ成直角，设BP=xcm，CQ=ycm，试以x为自变量，写出y与x的函数关系式．

Answer

易证△ABP∽△PCQ，根据相似三角形的对应边成比例列出等式，根据等式的性质化简即可得出y与x的函数关系式．
【解析】
∵∠APQ=90°，
∴∠APB+∠QPC=90°．
∵∠APB+∠BAP=90°，
∴∠QPC=∠BAP，∠B=∠C=90°．
∴△ABP∽△PCQ．
，
∴y=-x2+x．