为丰富学生的校园文化生活,振兴中学举办了一次学生才艺比赛,三个年级都有男、女各一名选手进入决赛,初一年级选手编号为男1号、女1号,初二年级选手编号为男2号、女2号,初三年级选手编号为男3号、女3号.比赛规则是男、女各一名选手组成搭档展示才艺.
(1)用列举法说明所有可能出现搭档的结果;
(2)求同一年级男、女选手组成搭档的概率;
(3)求高年级男选手与低年级女选手组成搭档的概率.
考点分析:
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关于三角函数有如下的公式:
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ①
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ②
tan(α+β)=
③
利用这些公式可将某些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值,如:
tan105°=tan(45°+60°)=
=
=
=-(2+
).
根据上面的知识,你可以选择适当的公式解决下面的实际问题:
如图,直升飞机在一建筑物CD上方A点处测得建筑物顶端D点的俯角α=60°,底端C点的俯角β=75°,此时直升飞机与建筑物CD的水平距离BC为42m,求建筑物CD的高.
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设m是不小于-1的实数,使得关于x的方程x
2+2(m-2)x+m
2-3m+3=0的两个不相等的实数根x
1,x
2.求:若x
12+x
22=6,求m的值.
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观察表-,寻找规律.表二、表三分别是从表一中选取的一部分,则x+y=
.
表一
| 1 | 2 | 3 | … |
1 | 3 | 5 | 7 | … |
2 | 5 | 8 | 11 | … |
3 | 7 | 11 | 15 | … |
… | … | … | … | … |
表二
表三
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如图,直线y=-
x+8与x轴,y轴分别交于点A和B,M是OB上的一点,若将△ABM沿AM折叠,点B恰好落在x轴上的点B′处,则直线AM的解析式为
.
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在盒子里放有三张分别写有整式a+1、a+2、2的卡片,从中随机抽取两张卡片,把两张卡片上的整式分别作为分子和分母,则能组成分式的概率是
.
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