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为丰富学生的校园文化生活,振兴中学举办了一次学生才艺比赛,三个年级都有男、女各一...

为丰富学生的校园文化生活,振兴中学举办了一次学生才艺比赛,三个年级都有男、女各一名选手进入决赛,初一年级选手编号为男1号、女1号,初二年级选手编号为男2号、女2号,初三年级选手编号为男3号、女3号.比赛规则是男、女各一名选手组成搭档展示才艺.
(1)用列举法说明所有可能出现搭档的结果;
(2)求同一年级男、女选手组成搭档的概率;
(3)求高年级男选手与低年级女选手组成搭档的概率.
(1)用列举法列举时,要不重不漏,按一定规律来列举; (2)根据用列举法概率的求法,找准两点:①符合条件的情况数目,②全部情况的总数;二者的比值就是其发生的概率; (3)根据(1)中高年级男选手与低年级女选手组成搭档的情况,求概率即可. 【解析】 (1)可能出现搭档的结果有男1号、女1号,男1号、女2号,男1号、女3号,男2号、女1号,男2号、女2号,男2号、女3号,男3号、女1号,男3号、女2号,男3号、女3号,共9种情况; (2)在(1)中同一年级男、女选手组成搭档有3种情况,故其概率为=; (3)在(1)中高年级男选手与低年级女选手组成搭档有3种情况,故其概率为=.
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考点分析:
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关于三角函数有如下的公式:
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ①
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ②
tan(α+β)=manfen5.com 满分网
利用这些公式可将某些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值,如:
tan105°=tan(45°+60°)=manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网=-(2+manfen5.com 满分网).
根据上面的知识,你可以选择适当的公式解决下面的实际问题:
如图,直升飞机在一建筑物CD上方A点处测得建筑物顶端D点的俯角α=60°,底端C点的俯角β=75°,此时直升飞机与建筑物CD的水平距离BC为42m,求建筑物CD的高.

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19
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1523
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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