Question

观察下列等式：
①；
②；
③；…
从计算结果中寻找规律，并利用这一规律计算：．

Answer

本题需先通过观察给出的等式，找出其中的规律，再根据找出的规律对要求的式子进行化简，最后把所得的结果合并即可求出答案．
【解析】
∵，
，
，…
∴
=[（-1+）+（-+）+（-+）+…+（-+）]（+1）
=（-1+-+-++…-+）（+1）
=（-1）（）
=-12
=2002-1
=2001．