Question

如图，AB是⊙O的直径，CD是弦．若AB=10cm，CD=8cm，那么A、B两点到直线CD的距离之和为（ ）

A．12cm
B．10cm
C．8cm
D．6cm

Answer

要求A、B两点到直线CD的距离之和，只需作弦的弦心距，即为梯形的中位线，根据垂径定理和勾股定理求得此弦心距；
再根据梯形的中位线定理进行求解．
【解析】
作OG⊥EF，连接OD，
∴G为CD中点，又CD=8cm，
则DG=CD=4cm．
又AB=10cm，
∴OD=AB=5cm，
所以OG==3cm．
根据梯形中位线定理，得A、B两点到直线CD的距离之和为3×2=6（cm）．
故选D．