画一画:
世界上因为有了圆的图案,万物才显得富有生机,以下来自现实生活的图中都有圆:它们看上去多么美丽与和谐,这正是因为圆具有轴对称和中心对称性.
(1)请问图中三个图形中是轴对称图形的有______,是中心对称图形的有______(分别用三个图的代号a、b、c填空).
(2)请你在图d、e两个圆中,按要求分别画出与a、b、c图案不重复的图案(草图)(用尺规画或徒手画均可,但要尽可能准确些,美观些).
d是轴对称图形但不是中心对称图形;e既是轴对称图形又是中心对称图形.
考点分析:
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已知:在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,以C为圆心,CD为半径的半圆交BC的延长线于点E,交AD于点F,交AE于点M,且∠B=∠CAE,FE:FD=4:3.
(1)求证:AF=DF;
(2)求∠AED的余弦值;
(3)如果BD=10,求△ABC的面积.
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如图1,⊙O的直径为AB,过半径OA的中点G作弦CE⊥AB,在
上取一点D,分别作直线PA、ED,交直线AB于点F、M.
(1)求∠COA和∠FDM的度数;
(2)求证:△FDM∽△COM;
(3)如图2,若将垂足G改取为半径OB上任意一点,点D改取在
上,仍作直线PA、ED,分别交直线AB于点F、M.试判断:此时是否仍有△FDM∽△COM?证明你的结论.
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如图,已知A、B、C、D四点顺次在⊙O上,且
=
,BM⊥AC于M,
求证:AM=DC+CM.
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如图,在三个等圆上各自有一条劣弧
、
、
,如果
+
=
,那么AB+CD与EF的大小关系是( )
A.AB+CD=EF
B.AB+CD>EF
C.AB+CD<EF
D.不能确定
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如图,一种花边是由弓形组成的,
的半径为5,弦AB为8,则弓形的高CD为( )
A.2
B.
C.3
D.
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