Question

如图，边长为1的正三角形和边长为2的正方形在同一水平线上，正三角形沿水平线自左向右匀速穿过正方形．

设正三角形的运动时间为t，正三角形与正方形的重叠部分（图中阴影部分）面积为s，则下面能反映正三角形运动的全过程中s与t的函数图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

分别得到各个阶段的S与t的关系式，找到相对应的函数图象即可．
【解析】
S关于t的函数大致图象应为：三角形进入正方形以前是空白面积逐渐增大，
当0≤t≤ 时，S=×t×t=t2，
当＜t≤1时，S=×1×-×（1-t）×（1-t）=-t2+ t-，
当1＜t≤2时，S=×1×=，
当2＜t≤时，S=×1×-×（t-2）2×
当＜t≤3时，S=×（3-t）2×，
∴S与t是二次函数关系．
∴只有D符合要求．
故选D．