Question

（1）x²+4x+3=0
（2）（2x-1）²=25
（3）3x²-5x-2=0
（4）（2x+1）²=3（2x+1）

Answer

（1）分解因式得到（x+3）（x+1）=0，推出方程x+3=0，x+1=0，求出方程的解即可；
（2）开方后得到方程2x-1=5，2x-1=-5，求出方程的解即可；
（3）分解因式得到（3x+1）（x-2）=0，得出方程3x+1=0，x-2=0，求出方程的解即可；
（4）移项后提公因式得到（2x+1）（2x+1-3）=0，推出方程2x+1=0，2x+1-3=0，求出方程的解即可．
【解析】
（1）x2+4x+3=0，
分解因式得：（x+3）（x+1）=0，
∴x+3=0，x+1=0，
解方程得：x1=-3，x2=-1，
∴方程的解是x1=-3，x2=-1．

（2）【解析】
（2x-1）2=25，
开方得：2x-1=5，2x-1=-5，
解方程得：x1=3，x2=-2，
∴方程的解是x1=3，x2=-2．

（3）【解析】
3x2-5x-2=0，
分解因式得：（3x+1）（x-2）=0，
∴3x+1=0，x-2=0，
解方程得：x1=-，x2=2，
∴方程的解是x1=-，x2=2．

（4）【解析】
（2x+1）2=3（2x+1），
移项得：（2x+1）2-3（2x+1）=0，
∴（2x+1）（2x+1-3）=0，
即2x+1=0，2x+1-3=0，
解方程得：x1=-，x2=1，
∴方程的解是x1=-，x2=1．