Question

如图，在Rt△ABC中∠B=90°，AB=8m，BC=6m，点M、点N同时由A、C两点出发分别沿AB、CB方向向点B匀速移动，它们的速度都是1m/s，几秒后，△MBN的面积为Rt△ABC的面积的？

Answer

本题可设x秒后，S△MBN=S△ABC，而此时AM=CN=xm，BM=（8-x）m，BN=（6-x）m，S△MBN=×BM×BN，S△ABC=1/2×8×6，进而可列出方程，求出答案．
【解析】
设x秒后，S△MBN=S△ABC，
由题意得（8-x）×（6-x）×=××6×8，
即x2-14x+32=0，
解之，得x1=7+，x2=7-，
∵BC=6米，
∴0≤x≤6，
∴x1=7+不合题意，舍去，
答：当7-秒后，S△MBN=S△ABC