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若正整数x,y满足x2-y2=64,则这样的正整数对(x,y)的个数是( ) A...

若正整数x,y满足x2-y2=64,则这样的正整数对(x,y)的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
由平方差公式可知x2-y2=(x+y)(x-y),(x+y)与 (x-y)同为奇数或者偶数,将64分为两个偶数的积,分别解方程组即可. 【解析】 ∵x2-y2=(x+y)(x-y), 64=32×2=16×4, ∴或, 解得或. ∴满足条件的正整数对(x,y)的个数是2. 故选B.
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考点分析:
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A.4
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C.2
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