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k为什么整数时,方程(6-k)(9-k)x2-(117-15k)x+54=0的解...

k为什么整数时,方程(6-k)(9-k)x2-(117-15k)x+54=0的解都是整数.
首先把方程的左边6-k)(9-k)x2-(117-15k)x+54分解因式,可以把x的次数降低,再解方程就可以用含k的代数式表示x,因为方程的解是整数,k的值也是整数,求出k的值即可. 【解析】 (6-k)(9-k)x2-(117-15k)x+54=0 [(6-k)x-9][(9-k)x-6]=0 ∴(6-k)x-9=0或(9-k)x-6=0 解得:x=或x= ∴k=3,7,15.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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