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若两个方程x2+ax+b=0和x2+bx+a=0只有一个公共根,则( ) A.a...

若两个方程x2+ax+b=0和x2+bx+a=0只有一个公共根,则( )
A.a=b
B.a+b=0
C.a+b=1
D.a+b=-1
设出公共根x构造二元一次方程组,解出符合条件的公共根. 【解析】 设公共根为x,则 . ①-②,得(a-b)(x-1)=0, 当a=b时,方程可能有两个公共根,不合题意; 当x=1时,a+b=-1. 故选D.
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