若α，β是方程x2+2x-2008=0的两个根，则α2+3α+β+3的值为（）...

若α，β是方程x²+2x-2008=0的两个根，则α²+3α+β+3的值为（）
A．2005
B．2007
C．2008
D．2009

根据方程的解的定义，以及根与系数的关系求得α2+2α=2008与α+β=-2代入α2+3α+β+3=α2+2α+α+β+3计算即可．【解析】 ∵α，β是方程x2+2x-2008=0的两个实数根 ∴α+β=-2，α2+2α-2008=0，∴α2+2α=2008， ∴α2+3α+β+3=α2+2α+α+β+3=2008-2+3=2009．故选D

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考点分析：

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