Question

如图，D在△ABC的边AB上，过D作直线（不与AB重合）截△ABC，使得所截三角形与原三角形相似，满足这样条件的直线最多有（ ）条．

A．5
B．4
C．3
D．2

Answer

根据相似三角形的判定方法可知：以AD为边，作∠ADM=∠B或∠C即可得出△ADM∽△ABC或△ADM∽△ACB；同理以BC为边也可得出两种作法，因此满足条件的直线共有4条．
【解析】
如图：过D作直线DE∥BC，交AC于E；作DF∥AC，交BC于F；
过D作直线DG，交AC于G，使得∠ADG=∠C；同理可作直线DH，交BC于H，使得∠BDH=∠C；
因此符合条件的直线共有4条．
故选B