Question

在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若∠B=60°，则的值为（ ）

A．
B．
C．1
D．

Answer

先过点A作AD⊥BC于D，构造直角三角形，结合∠B=60°，利用sin60°=，cos60°=可求DB=，AD=，把这两个表达式代入到另一个Rt△ADC的勾股定理表达式中，化简可得即a2+c2=b2+ac，再把此式代入通分后所求的分式中，可求其值等于1．
【解析】
过A点作AD⊥BC于D，在Rt△BDA中，由于∠B=60°，
∴DB=，AD=，
在Rt△ADC中，DC2=AC2-AD2，
∴（a-）2=b2-C2，
即a2+c2=b2+ac，
∴．
故选C．