已知多项式ax3+bx2-47x-15可被3x+1和2x-3整除，则a+b= ．...

已知多项式ax³+bx²-47x-15可被3x+1和2x-3整除，则a+b= ．

因为多项式ax3+bx2-47x-15可被3x+1和2x-3整除，则说明（3x+1）、（2x-3）都是多项式ax3+bx2-47x-15的一个因式，故使（3x+1）、（2x-3）等于0的数必是多项式ax3+bx2-47x-15的解，即把（3x+1）=0、（2x-3）=0求出的x的值代入多项式，即得到关于a、b的二元一次方程，解即可，从而可求出a+b．【解析】由已知可知，得，解得， ∴a+b=24+2=26．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等