Question

已知实数a、b、c、d互不相等，且，试求x的值．

Answer

由已知a+=x； b+=x；c+=x；d+=x；得出a与b的关系式，进而得出a与c的关系式，得出a与d的关系式，分析得出x的值．
【解析】
由已知有a+=x，①； b+=x，②；c+=x，③；d+=x，④；

即dx3-（ad+1）x2-（2d-a）x+ad+1=0⑦
由④得ad+1=ax，代入⑦得（d-a）（x3-2x）=0
由已知d-a≠0，∴x3-2x=0
若x=0，则由⑥可得a=c，矛盾．
故有x2=2，x=±