由已知,先设两个未知数表示a2的十位数字和个位数字,将个位数字的平方一一列举,看看哪些数的十位数字是奇数,依据奇数的平方的十位数字必为偶数解答.
【解析】
设a=10b+c,其中c取自0,1,2,3,4,9,将c2写成两位数的形式为00,01,04,09,16,25,36,49,64,81,其中只有c=4、6时其十位数为奇数,又a2=(10b+c)2=2×(5b2+bc)×10+c2,可见,a2的十位数是一个偶数加上c2的十位数,当a2的十位数为奇数1,3,5,7,9时,a的个位数只能取4、6.