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若a2的十位数可取1、3、5、7、9.求a的个位数.

若a2的十位数可取1、3、5、7、9.求a的个位数.
由已知,先设两个未知数表示a2的十位数字和个位数字,将个位数字的平方一一列举,看看哪些数的十位数字是奇数,依据奇数的平方的十位数字必为偶数解答. 【解析】 设a=10b+c,其中c取自0,1,2,3,4,9,将c2写成两位数的形式为00,01,04,09,16,25,36,49,64,81,其中只有c=4、6时其十位数为奇数,又a2=(10b+c)2=2×(5b2+bc)×10+c2,可见,a2的十位数是一个偶数加上c2的十位数,当a2的十位数为奇数1,3,5,7,9时,a的个位数只能取4、6.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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