Question

已知方程x²-2px+8=0的一个根是另一个根的2倍，求实数p的值．

Answer

设方程x2-2px+8=0的一个根为t，则另一根为2t，根据一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系得到t+2t=2p①，t•2t=8②，然后解方程组即可得到p的值．
【解析】
设方程x2-2px+8=0的一个根为t，则另一根为2t，
∴t+2t=2p＞0①，t•2t=8②，
△=4p2-4×8≥0，
∴p2≥8，
由①得t=p③，
把③代入②得，2•p2=8，
∴p2=9，解得p=±3，
∴实数p的值为±3．