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如图,正三角形的三条中位线构成一个小的正三角形.如果小正三角形的面积(阴影部分)为25manfen5.com 满分网,那么大的正三角形的周长为( )
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A.60
B.100
C.60manfen5.com 满分网
D.100manfen5.com 满分网
根据三角形面积公式和中位线定理求解. 【解析】 设小三角形的边长为a ∴小三角形的面积为a2sin60°=25,解得a=10 ∵正三角形的三条中位线构成一个小的正三角形 ∴大三角形的边长为小三角形边长的2倍,为2a ∴大的正三角形的周长为2a×3=6a=6×10=60 故选A.
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