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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,DE⊥AB,AC=BE=15,BC=20....

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,DE⊥AB,AC=BE=15,BC=20.则四边形ACED的面积为( )
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A.54
B.75
C.90
D.96
先利用勾股定理求出AB的长,再根据相似三角形对应边成比例求出DE、BD的长,然后代入面积公式即可求解. 【解析】 ∵∠BDE=∠C=90°,∠B=∠B ∴△BDE∽△BCA ∴BE:BA=BD:BC ∵AC=BE=15,BC=20 ∴AB==25 ∴15:25=BD:20 ∴BD=12 ∴DE=9 ∴S△BDE=×12×9=54;S△ABC=×15×20=150 ∴四边形ACED的面积=S△ABC-S△BDE=150-54=96 故选D.
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考点分析:
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A.③④
B.②③⑤
C.①④⑤
D.①②③
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B.2条
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B.△ABC是等腰直角三角形
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