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推理运算:二次函数的图象经过点A(0,-3),B(2,-3),C(-1,0). ...

推理运算:二次函数的图象经过点A(0,-3),B(2,-3),C(-1,0).
(1)求此二次函数的关系式;
(2)求此二次函数图象的顶点坐标;
(3)填空:把二次函数的图象沿坐标轴方向最少平移______个单位,使得该图象的顶点在原点.
(1)可用一般式来求二次函数的关系式; (2)把二次函数的关系式整理为顶点式即可求得顶点; (3)应看顶点坐标是如何经过最短距离之和到达原点. 【解析】 (1)设y=ax2+bx-3,(1分) 把点(2,-3),(-1,0)代入得,(2分) 解方程组得∴y=x2-2x-3;(3分) (也可设y=a(x-1)2+k) (2)y=x2-2x-3=(x-1)2-4,(4分) ∴函数的顶点坐标为(1,-4);(5分) (3)|1-0|+|-4-0|=5.(6分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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