Question

已知关于x的方程（k-1）x²-4x+5=0有两个实数根，求k的取值范围．

Answer

根据一元二次方程的定义和△的意义得到k-1≠0，即k≠1，且△≥0，然后求出这两个不等式解的公共部分即为k的取值范围．
【解析】
∵关于x的方程（k-1）x2-4x+5=0有两个实数根，
∴k-1≠0，即k≠1，且△≥0，即42-4（k-1）×5≥0，解得k≤，
∴k的取值范围为k≤且k≠1．