Question

在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，AB=4，BC=5，AC=6，EF=10，如果△ABC与△DEF相似，那么DE=    ．

Answer

已知△ABC与△DEF相似，且∠A、∠D是对应角，但没有明确另外两组对应角分别是哪些角，因此要分情况讨论．
【解析】
△ABC和△DEF中，∠A=∠D，若△ABC∽△DEF，可分两种情况：
①∠B=∠E，则AB：DE=BC：EF，即DE==8；
②∠B=∠F，则AC：DE=BC：EF，即DE==12．
故DE的长为8或12．