Question

在△ABC中，∠C=3∠A，AB=48，BC=27，则AC=    ．

Answer

首先作∠ACD=∠A，得出∠BDC=2∠A，从而得出CD的长度，再利用余弦定理求出AC即可．
【解析】
作CD交AB于D，使∠ACD=∠A，
由已知得∠BCD=2∠A，
又因∠BDC=∠A+∠ACD=2∠A，
所以∠BCD=∠BDC，BD=CB=27，CD=AD=AB-BD=21，
在△CBD和△ABC中，
由余弦定理，得：，
解得：AC=35．
故答案为：35．