已知：关于x的方程x2-（k+2）x+2k=0；求证：无论k为任何实数值，方程总...

已知：关于x的方程x²-（k+2）x+2k=0；求证：无论k为任何实数值，方程总有实数根．

根据一元二次方程根的判别式，当△≥0时，方程有两个实数根，所以只需证明△≥0即可．【解析】 ∵△=b2-4ac =[-（k+2）]2-4×2k =k2-4k+4 =（k-2）2； ∴△=（k-2）2≥0， ∴无论k取任何实数时，方程总有实数根．

考点分析：

相关试题推荐

已知：x=

+1，y=

-1，求下列各式的值．
（1）x²+2xy+y²；
（2）x²-y²．

查看答案

计算或解方程
（1） manfen5.com 满分网

（2）

（3）x²+6x-16=0
（4）5x²-4x-1=0．

查看答案

比较大小：-5

-6

（填“＞”、“=”或“＜”）查看答案

参加会议的人两两彼此握手，有人统计一共握了45次手，那么到会的人数是．查看答案

关于x的一元二次方程ax²-3x+2=0中，a的取值范围是．查看答案

试题属性