Question

已知x₁、x₂是方程x²-3x-5=0的两实数根，则（x₁+3）（x₂+3）=    ．

Answer

先将则（x1+3）（x2+3）=展开，得到关于x1+x2和x1•x2的式子，再根据根与系数的关系求出x1+x2和x1•x2的值，代入求值即可．
【解析】
∵（x1+3）（x2+3）=x1•x2+3（x1+x2）+9①，
又∵x1、x2是方程x2-3x-5=0的两个实数根，
∴x1•x2=-5②；x1+x2=3③，
把②③代入①得：（x1+3）（x2+3）=x1•x2+3（x1+x2）+9=-5+3×3+9=13．
故答案为：13．