Question

如图，PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C，⊙O的半径为6cm，OP的长为10cm，则△PDE的周长是    ．

Answer

根据切线的性质，得到直角三角形OAP，根据勾股定理求得PA的长；根据切线长定理，得BD=CD，CE=AE，PA=PB，从而求解．
【解析】
连接OA．
∵PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C点，
∴BD=CD，CE=AE，PA=PB，OA⊥AP．
在直角三角形OAP中，根据勾股定理，得AP=8，
∴△PDE的周长为2AP=16．
故选答案为16cm．