Question

如图，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B是切点，AC是⊙O的直径，若∠BAC=40°，求∠P的度数．

Answer

连接BC，OB，根据PA、PB是⊙O的切线可知∠OAP=∠OBP=90°；再根据直径所对的圆周角是90度可知∠ABC=90°，求得∠C=50°，最后由圆周角定理知∠AOB=2∠C=100°，利用四边形内角和可求得∠P=80°．
【解析】
连接BC，OB
∵PA、PB是⊙O的切线，点A、B为切点
∴∠OAP=∠OBP=90°，
∵AC是⊙O的直径，
∴∠ABC=90°；
∵∠BAC=40°，
∴∠C=50°，
∴∠AOB=2∠C=100°，
∴∠P=80°-∠AOB=80°．