Question

如图，AB为⊙O的直径，CD⊥AB于点E，交⊙O于点D，OF⊥AC于点F．请写出一条与BC有关的正确结论：    ．

Answer

由AB为⊙O的直径，CD⊥AB于点E可得出BC=BD；由AB是⊙O的直径可知∠ACB=90°，故△ABC是直角三角形；根据OE⊥AC可知，OF∥BC；由相似三角形的判定定理可得出，△BCE∽△OAF，BC2=BE•AB；由△BCE是直角三角形可知BC2=CE2+BE2．
【解析】
∵AB为⊙O的直径，CD⊥AB于点E，
∴BC=BD；
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∴△ABC是直角三角形；
∵OF⊥AC，
∴OF∥BC；
∵OF∥BC，
∴△BCE∽△OAF，BC2=BE•AB；
∵△BCE是直角三角形，
∴BC2=CE2+BE2．
故答案为：BC=BD或OF∥BC，或△BCE∽△OAF或BC2=BE•AB或BC2=CE2+BE2或△ABC是直角三角形（答案不唯一）．