Question

用适当的方法解方程
（1）（4x+1）²=3；
（2）x²+5x+6=0；
（3）2（x²-2）+2x=x（3x-4）-7；
（4）ax²+bx+c=0（a≠0用配方法解）．

Answer

（1）直接利用开平方法解方程；
（2）利用因式分解法解方程；
（3）首先化简，然后利用公式法解方程；
（4）利用配方法解方程．
【解析】
（1）（4x+1）2=3，
∴4x+1=±，
∴x1=，x2=；
（2）x2+5x+6=0
∴（x+2）（x+3）=0，
∴x1=-2，x2=-3；
（3）2（x2-2）+2x=x（3x-4）-7，
∴x2-6x-3=0，
a=1，b=-6，c=-3，
∴x=，
x1=3+2，x2=3-2；
（4）ax2+bx+c=0（a≠0用配方法解）．
∴x2+x=-，
∴（x+）2=，
当b2-4ac≥0时，
x=；
当b2-4ac＜0时，
方程没有实数根．