Question

如图，PA、PB与⊙O相切，切点分别为A、B，PA=3，∠P=60°，若AC为⊙O的直径，则图中阴影部分的面积为（ ）

A．
B．
C．
D．π

Answer

阴影部分的面积=扇形OBC的面积．
【解析】
∵PA、PB与⊙O相切，
∴PA=PB，∠PAO=∠PBO=90°
∵∠P=60°，
∴△PAB为等边三角形，∠AOB=120°
∴AB=PA=3，∠OBC=60°
∵OB=OC
∴△OBC为等边三角形
∴∠OCB=60°
∵AC为⊙O的直径，
∴∠ABC=90°．
∴OB=．
∵OA=OC，
∴S△AOB=S△OBC
∴S阴影=S扇形OBC==，
故选A．