Question

如图，⊙O₁、⊙O₂、⊙O₃、⊙O₄的半径都为1，其中⊙O₁与⊙O₂外切，⊙O₂、⊙O₃、⊙O₄两两外切，并且O₁、O₂、O₃三点在同一直线上．则：
（1）O₂O₄的长为    ；
（2）若⊙O₁沿图中箭头所示方向在⊙O₂的圆周上滚动，到第一次与⊙O₄重合的位置终止，在上述滚动过程中圆心O₁移动的路径长为    ．

Answer

（1）根据两圆外切，圆心距等于两圆半径之和求解；
（2）圆心O1移动的路径是一段弧长，这段弧长的圆心是O2，半径是O1O2，旋转的度数是120度，所以根据弧长公式可得．
【解析】
（1）O2O4=1+1=2；

（2）O1移动路线是圆心角为120°半径为2的扇形弧长，
即在上述滚动过程中圆心O1移动的路径长为：=．
故答案为：2；．