Question

已知△ABC的三边长分别为a，b，c，面积为S，△A₁B₁C₁的三边长分别为a₁，b₁，c₁，面积为S₁，且a＞a₁，b＞b₁，c＞c₁，则S与S₁的大小关系一定是（ ）
A．S＞S₁
B．S＜S₁
C．S=S₁
D．不确定

Answer

分别构造△ABC与△A1B1C1如下：①作△ABC∽△A1B1C1，即S＞S1；
②设a=b，则S1＞10，即S＜S1．
③设a=b，a1=b1=，c1=10，则hc=2，S1=10，即S=S1．
【解析】
分别构造△ABC与△A1B1C1如下：①作△ABC∽△A1B1C1，显然=＞1，即S＞S1；
②设a=b=，c=20，则hc=1，S=10，a1=b1=c1=10，
则S1=×100＞10，
即S＜S1；
③设a=b=，c=20，则hc=1，S=10，
a1=b1=，c1=10，则hc=2，S1=10，即S=S1；
因此，S与S1的大小关系不确定．
故选D．