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如图,梯形ABCD中,AB∥CD,AB=8,BC=6manfen5.com 满分网,∠BCD=45°,∠BAD=120°,则梯形ABCD的面积等于    cm2manfen5.com 满分网
作AE、BF垂直于DC,垂足分别为E、F,在直角△BCF中,根据三角函数即可求得BF,FC.即在直角△ADE中,即可求得AE,进而求得DE的长,求得CD,就可以利用梯形的面积公式即可求解. 答:作AE、BF垂直于DC,垂足分别为E、F, 由BC=6,∠BCD=45°,得AE=BF=FC=6. 由∠BAD=120°,得∠DAE=30°, ∵AE=6, ∴DE=2,AB=EF=8,DC=2+8+6=14+2, ∴S梯形ABCD=(8+14+2)×6=66+6. 故答案是:66+6
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