Question

若二次函数y=（m+1）x²+m²-9有最大值，且图象经过原点，则m=    ．

Answer

根据图象过原点，只需把x=0，y=0代入求得m的值，同时根据二次函数y=（m+1）x2+m2-9有最大值，则m＜0进行取舍．
【解析】
根据题意，把x=0，y=0代入，得
m2-9=0，
解，得m=±3．
又二次函数y=（m+1）x2+m2-9有最大值，
∴m+1＜0，
m＜-1．
∴m=-3．
故答案为-3．