Question

（1）已知关于x的一元二次方程（m-3）x²+4x+m²-9=0有一个根为0，求它的另外一个根．
（2）当m为何值时，一元二次方程x²+（2m-3）x+（m²-3）=0没有实数根？

Answer

（1）由于x的一元二次方程（m-3）x2+4x+m2-9=0有一个根为0，直接把x=0代入方程中即可求出m的值，然后就可以求出另一根；
（2）根据根的判别式△=b2-4ac的符号列出关于m的不等式，然后解不等式即可．
【解析】
（1）∵关于x的一元二次方程（m-3）x2+4x+m2-9=0有一个根为0，
∴把x=0代入原方程中得
m2-9=0，
∴m=±3，
当m=3时，m-3=0，
∴m=-3，
原方程变为-6x2+4x=0，
∴x=0或x=-，
∴方程的另一根为x=-；

（2）根据题意，得
△=（2m-3）2-4（m2-3）=-12m+21＜0，即-4m+7＜0，
解得，m＞．