Question

阅读下面材料：解方程：x²-|x|-2=0
【解析】
分以下两种情况：
（1）当x≥0时，原方程可化为x²-x-2=0，
解得x₁=2，x₂=-1（不合题意，舍去）．
（2）当x＜0时，原方程可化为x²-x-2=0，
解得x₁=-2，x₂=1（不合题意，舍去）．
∴原方程的根是x₁=2，x₂=-2．
请仿照此解法解方程x²-|x-1|-1=0

Answer

因为x-1的正负性不确定，所以要分两种情况进行解答，在这两种情况下列出一元二次方程再求解．
【解析】
分以下两种情况：
（1）当x-1≥0即x≥1时，原方程可化为x2-（x-1）-1=0，
解得x1=1，x2=0（不合题意，舍去）
（2）当x-1＜0时，原方程可化为x2+（x-1）-1=0，
解得x1=-2，x2=1（不合题意，舍去）
∴原方程的根是x1=1，x2=-2．