Question

（1）化简：sin²30°+cos²45°+sin60°•tan45°；
（2）解一元二次方程：（3x-2）²-5（3x-2）+4=0
（3）解不等式组

Answer

（1）把特殊教的三角函数值代入式子sin230°+cos245°+sin60°•tan45°从而求解；
（2）令t=3x-2，得方程t2-5t+4=0，然后根据因式分解法求出此方程的解，从而求出一元二次方程：（3x-2）2-5（3x-2）+4=0
的解；
（3）由题意知将不等式组中的不等式的解集根据移项、合并同类项、系数化为1分别解出来，然后再根据解不等式组解集的口诀：大小小大中间找，来求出不等式组解．
【解析】
（1）原式=++×1
=
=+；

（2）由题意令t=3x-2，
得方程t2-5t+4=0，
∴（t-1）（t-4）=0，
解得t=1或4，
当t=1时，3x-2=1∴x=1；
当t=2时，3x-2=4∴x=2；
∴原方程的解为x=1或2；

（3）将不等式①移项得
3x≥-6，
∴x≥-2，
将不等式②移项得，
2x＜-3，
∴x＜-，
∴不等式组的解为：-2≤x＜．