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方程(x-3)2=8的根为( ) A. B. C., D.,
方程(x-3)
2=8的根为( )
A.
B.
C.
,
D.
,
考点分析:
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下列二次根式中属于最简二次根式的是( )
A.
B.
C.
D.
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如图:下列四个图案中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
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如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=8厘米,点D在AC上,CD=3厘米.点P、Q分别由A、C两点同时出发,点P沿AC方向向点C匀速移动,速度为每秒k厘米,行完AC全程用时8秒;点Q沿CB方向向点B匀速移动,速度为每秒1厘米.设运动的时间为x秒(0<x<8),△DCQ的面积为y
1平方厘米,△PCQ的面积为y
2平方厘米.
(1)求y
1与x的函数关系,并在图2中画出y
1的图象;
(2)如图2,y
2的图象是抛物线的一部分,其顶点坐标是(4,12),求点P的速度及AC的长;
(3)在图2中,点G是x轴正半轴上一点0<OG<6,过G作EF垂直于x轴,分别交y
1、y
2的图象于点E、F.
①说出线段EF的长在图1中所表示的实际意义;
②当0<x<6时,求线段EF长的最大值.
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如图,以矩形OCPD的顶点O为原点,它的两条边所在的直线分别为x轴和y轴建立直角坐标系.以点P为圆心,PC为半径的⊙P与x轴的正半轴交于A、B两点,若抛物线y=ax
2+bx+4经过A,B,C三点,且AB=6.
(1)求⊙P的半径R的长;
(2)求该抛物线的解析式并直接写出该抛物线与⊙P的第四个交点E的坐标;
(3)若以AB为直径的圆与直线AC的交点为F,求AF的长.
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如图,足球场上守门员在O处开出一高球,球从离地面1米的A处飞出(A在y轴上),运动员乙在距O点6米的B处发现球在自己头的正上方达到最高点M,距地面约4米高,球落地后又一次弹起.据实验测算,足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同,最大高度减少到原来最大高度的一半.
(1)求足球开始飞出到第一次落地时,该抛物线的表达式.
(2)足球第一次落地点C距守门员多少米?(取4
=7)
(3)运动员乙要抢到第二个落点D,他应再向前跑多少米?(取
=5)
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