已知关于x的方程x2-2（m+1）x+m2=0 （1）当m取何值时，方程有两个实...

已知关于x的方程x²-2（m+1）x+m²=0
（1）当m取何值时，方程有两个实数根；
（2）为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求出这两个实数根．

（1）方程有两个实数根，必须满足△=b2-4ac≥0，从而建立关于m的不等式，求出实数m的取值范围．（2）答案不唯一，方程有两个不相等的实数根，即△＞0，可以解得m＞-，在m＞的范围内选取一个合适的整数求解就可以．【解析】（1）由题意知：△=b2-4ac=[-2（m+1）]2-4m2=[-2（m+1）+2m][-2（m+1）-2m]=-2（-4m-2）=8m+4≥0，解得m≥． ∴当m≥时，方程有两个实数根．（2）选取m=0．（答案不唯一，注意开放性）方程为x2-2x=0，解答x1=0，x2=2．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图，PA，PB是⊙O的切线，点A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠ACB=70°．求∠P的度数．

查看答案

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，-1）．
①把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A₁B₁C₁，画出△A₁B₁C₁，并写出C₁的坐标；
②以原点O为对称中心，再画出与△A₁B₁C₁关于原点O对称的△A₂B₂C₂，并写出点C₂的坐标．