如图，△ABC内接于⊙O，∠C=30°，AB=5，则⊙O的直径为．

如图，△ABC内接于⊙O，∠C=30°，AB=5，则⊙O的直径为．
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连接OA、OB，根据圆周角定理，易知∠AOB=60°；因此△ABO是等边三角形，可求出⊙O的半径，也就得出了⊙O的直径．【解析】连接OA、OB； ∵∠C=30°， ∴∠AOB=60°； ∵OA=OB， ∴△OAB是等边三角形； ∴OA=OB=AB=5；所以⊙O的直径为10．

考点分析：

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如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别是A，B，如果∠P=60°，那么∠AOB等于（）
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A．60°
B．90°
C．120°
D．150°
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试题属性

如图，△ABC内接于⊙O，∠C=30°，AB=5，则⊙O的直径为 ．