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如图,从山顶A处看到地面C点的俯角为45°,看到地面D点的俯角为30°,测得CD...

如图,从山顶A处看到地面C点的俯角为45°,看到地面D点的俯角为30°,测得CD=100米,求山高AB的高度.(结果保留根号)

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设山高AB的高度为x米,在Rt△ABD中,∠ADB=30°,利用三角函数可以用x表示BD的长度,在Rt△ABC中,∠ACB=45°,可以的得到BC=x,而CD=DB-BC,由此根据已知条件可以得到关于x的方程,解方程即可求解. 【解析】 设山高AB的高度为x米, ∵在Rt△ABD中,∠ADB=30°, ∴BD==x, 在Rt△ABC中,∠ACB=45°, ∴BC=x, ∴CD=DB-BC=x-x=100, ∴x=50+50. 答:山高AB的高度为(50+50)米.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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