Question

如图，两条宽度为1的纸带，相交成60°角，那么重叠部分的面积是    ．

Answer

根据题意可知：所得图形是菱形，设菱形ABCD，由已知得∠B=60°，过A作AE⊥BC于E，由勾股定理可求BE、AB、BC的长度，根据菱形的面积公式即可求出所填答案．
【解析】
由题意可知：重叠部分是菱形，设菱形ABCD，则∠B=60°，
过A作AE⊥BC于E，则AE=1，
设BE=x，
∵∠B=60°，
∴∠BAE=30°，
∴AB=2x，
在△ABE中，∠AEB=90°，由勾股定理并解得：
x=，
∴AB=BC=，
∴重叠部分的面积是：×1=．
故答案为：