Question

解下列方程：
①y²-6y-6=0；
②x（x-4）=5-8x；
③（3x+2）²=3（3x+2）．

Answer

①利用配方法解方程化成y2-6y+9=6+9，得出（y-3）2=15，两边开方即可求出方程的解；
②整理得x2+4x-5=0，分解因式后得出方程x+5=0，x-1=0，求出方程的解即可；
③移先后提供因式得到（3x+2）（3x+2-3）=0，推出方程3x+2=0，3x+2-3=0，求出方程的解即可．
【解析】
①y2-6y-6=0，
y2-6y=6，
y2-6y+9=6+9，
（y-3）2=15，
y-3=±，
y=3±，
∴y1=3+，y2=3-．

【解析】
②x（x-4）=5-8x，
x2+4x-5=0，
（x+5）（x-1）=0，
x+5=0，x-1=0，
∴x1=-5，x2=1．

【解析】
③（3x+2）2=3（3x+2），
（3x+2）2-3（3x+2）=0，
（3x+2）（3x+2-3）=0，
3x+2=0，3x+2-3=0，
x1=-，x2=．